Ο 36χρονος Ούγγρος τερματοφύλακας υπέγραψε συμβόλαιο με τα «Κίτρινα Υποβρύχια» μέχρι τον Ιούνιο του 2028 και ετοιμάζεται για την πρώτη του παρουσία στη La Liga.
Ο πολύπειρος γκολκίπερ αποχωρεί από τη Λειψία και την Bundesliga, έπειτα από μια μακρά πορεία στο γερμανικό πρωτάθλημα, για να συνεχίσει την καριέρα του στην Ισπανία.
Στο παρελθόν έχει αγωνιστεί μεταξύ άλλων σε MTK, Τρανμίρ, Χέρεφορντ, Λίβερπουλ, Χαλ, Σάλτσμπουργκ και Λειψία, με τις δύο τελευταίες ομάδες να αποτελούν τους σταθμούς όπου καθιερώθηκε στο κορυφαίο επίπεδο του ευρωπαϊκού ποδοσφαίρου.
Με την Εθνική Ουγγαρίας ο Γκουλάτσι έχει καταγράψει 58 συμμετοχές, κρατώντας ανέπαφη την εστία του σε 17 παιχνίδια.